Question

若关于x的方程|2x-1|=m有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：欲使关于x的方程|2^x-1|=m有两个不相等的实数根可转化成y=m与y=|2^x-1|的图象有两个交点，结合图象可求出m的取值范围．

∵关于x的方程|2^x-1|=m有两个不相等的实数根

∴y=m与y=|2^x-1|的图象有两个交点

画出y=m与y=|2^x-1|的图象，

结合图象可知0＜m＜1

故选B．

点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断；函数的图象．

考点点评： 本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，同时考查了数形结合的思想和转化思想，属于中档题．