Question

甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲乙两数各是多少?

Answer 1

两个数分别为72和54.

设最大公约数为a,则最小公倍数为12a,

因为甲乙两个数分别为b×a,c×a,

由题知b×c=12,

所以①b=2,c=6

②b=3,c=4

③b=1,c=12.

又因为(12a/b)-(12a/c)=18

所以将①②③分别代入题中可知

b=3,c=4,a=18所以甲乙两数分别为12a/b=72,12a/c=54.