已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长为

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  • 解题思路:平行四边形的对边相等且平行,利用平行四边形的性质以及平行线的基本性质求解.

    ∵平行四边形ABCD

    ∴AB∥CD

    ∴∠ABE=∠CFE

    ∵∠ABC的平分线交AD于点E

    ∴∠ABE=∠CBF

    ∴∠CBF=∠CFB

    ∴CF=CB=7

    ∴DF=CF-CD=7-4=3

    故选D.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.