Question

1.已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD

Answer 1

你好：

不要着急,很容易说明,

我们不妨设A和C在平行线的一侧,B和D在另一侧,设AD和BC相交于E,

弦AB所对的两个角相等,即∠ACB=∠ADB,

∵∠AEC=∠BED,(对顶角相等),

∴△AEC∽△BED,

∵AB//CD,

∴∠ADC=∠DAB=∠DCB,

∴EC=ED,

∴△AEC≌△BED,

∴AC=BD,

∴弧AC=弧BD,

不懂可以再问,

谢谢