Question

已知f（cosx）=cos17x，求证：f（sinx）=sin17x．

Answer 1

解题思路：将sinx利用诱导公式变形为cos（[π/2]-x），利用已知等式变形，再利用诱导公式化简即可得证．

f（sinx）=f（cos（[π/2]-x））=cos[17（[π/2]-x）]=cos（[17π/2]-17x）=cos[8π+（[π/2]-17x）]=cos（[π/2]-17x）=sin17x．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．