由f(2)=f(4)=0和f在[2,4]连续可导,存在x1,s.t f(x1)=0
那么x1要么离2的距离小于等于1,要么离4的距离小于等于1,(抽屉法则)
不妨假设是前者,那么积分绝对值2到x1大于等于原右边
又存在x2属于2到x1st
(x1-2)|f(x2)|=积分绝对值2到x1
又小于左边,所以(x1-2)|f(x2)|=得证
由f(2)=f(4)=0和f在[2,4]连续可导,存在x1,s.t f(x1)=0
那么x1要么离2的距离小于等于1,要么离4的距离小于等于1,(抽屉法则)
不妨假设是前者,那么积分绝对值2到x1大于等于原右边
又存在x2属于2到x1st
(x1-2)|f(x2)|=积分绝对值2到x1
又小于左边,所以(x1-2)|f(x2)|=得证