Question

不等式(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2(x∈R)求K

Answer 1

(3x^2+kx+2k)/(x^2+x+2)>2

分母=(x+1/2)^2+3/4>0

所以两边乘分母不等号不变

3x^2+kx+2k>2x^2+2x+4

x^2+(k-2)x+(2k-4)>0

因为x∈R

所以不等式恒成立

所以x^2+(k-2)x+(2k-4)和x轴没有交点

所以判别式小于0

(k-2)^2-4(2k-4)