解题思路：（Ⅰ）取BC的中点G，DE中点H，连结PG，GH，HP，由已知条件推导出BC⊥平面PGH，所以PH⊥BC，PH⊥DE，由此能证明平面PDE⊥平面ABCD．
（Ⅱ）以HA，HE，HP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-PD-E的余弦值．
（Ⅰ）证明：取BC的中点G，DE中点H，连结PG，GH，HP，
∵HG∥AB，AB⊥BC，∴HG⊥BC，
又∵PB=PC，∴PG⊥BC，
∴BC⊥平面PGH，∴PH⊥BC，
∵PD=PE，H为DE中点，PH⊥DE，
BC与DE不平行，∴PH⊥平面ABCD，
∵PH⊂平面PDE，∴平面PDE⊥平面ABCD．
（Ⅱ）以HA，HE，HP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
H（0，0，0），A（
3，0，0），E（0，1，0），
P（0，0，
3），D（0，-1，0），
设平面PAD的法向量
n=（x，y，z），
∵
DA＝(
3，1，0)，
DP＝(0，1，
3)，
∴
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．