Question

若集合S={n|n是整数,且22*n 2整除2003*n 2004},则S为啥,怎样解

Answer 1

S={n|n=(2003^a)*(22^b),a和b都是任意正整数}

设（2003*n^2004)/(22*n^2)=m,m为整数,即(2003/22)*n^2002=m,而2003与22互质,则n^2002=22*m/2003,而n为整数,则必有m=[2003^(2002*a+1)]*[22^(2002*b)-1],a和b都是正整数.则可解得n=(2003^a)*(22^b),a和b都是任意正整数.

以上符号^为乘方运算.