为了方便我用v来表示你题中的vi
解1,把速度v分解在水平方向和竖直方向：
vx=vcosθ
vy=vsinθ 可知道到达最高点的时间：t=vy/t=vsinθ/g
再次落回水平面的是时间还是t,于是从t′=2t=2vsinθ/g
水平方向的分运动是一个匀速直线运动：R=vx×t′=vcosθ×﹙2vsinθ/g﹚=v^2sin2θ/g
2,由解析式：R=v^2sin2θ/g 可知当：θ=45°时 R=v^2/g 且为最大.
3,当sin2θ=sin2α是可以满足 ,但是θ和α小于π/2,那么一定满足：
2α=π-2θ 解得：α=90°-θ
4,由运动学公式最高度：H=vy^2/2g=v^2sinθ^2/2g 可知,当θ=90°,既是竖直上抛时候有最大位移