Question

（2012•武汉模拟）三角形ABC中（如图），D是AB边的中点，[EC/AC]=[1/3]，若阴影部分面积差为5，则三角

Answer 1

解题思路：由题意可知：D是AB边的中点，则S_△BCD=[1/2]S_△ABC，EC：AC=1：3，则S_△BCE=[1/3]S_△ABC，又因阴影部分面积差为5，所以S_△BCD-S_△BCE=5，据此即可求出三角形ABC的面积．

因为D是AB边的中点，则S_△BCD=[1/2]S_△ABC，

EC：AC=1：3，则S_△BCE=[1/3]S_△ABC，

又因阴影部分面积差为5，

所以S_△BCD-S_△BCE=5，

即[1/2]S_△ABC-[1/3]S_△ABC=5，

[1/6]S_△ABC=5，

S_△ABC=30；

答：三角形ABC的面积是30．

故答案为：30．

点评：

本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于对应底的比．