Question

在直角坐标系中,A(8,0)B(0,6),请在X轴上求点P,使得以点P为一顶点且与△OAB有一条,写出P点坐标!

Answer 1

若三角形OAB相似于OPB

即OA:OP=OB:OB

OA:OP=1:1

即OP=8 P(0,正负8） （这时候全等）

若OAB相似于OBP

OA:OB=OB:OP

4：3=6：OP

OP=18/4 =4.5

即P(O,正负4.5)

若OAB相似于BOP

OA:BO=AB:OP

根据勾股定理得AB=10

4：3=10：OP

OP=15/2=7.5

即P（0,正负7.5）

若OAB相似于BPO

OB/BO=OA/BP

OA:BP=1:1

即AB=PO=10

P( 0,正负10）

若OAB相似于PBO

OB:PO=AB:BO

6:PO=5:3

PO=3.6

P(0,正负3.6)

若OAB相似于POB

OA:PO=AB:OB

8:PO=5:3

OP:4.8

P(0,正负4.8)