z=3cosθ+4sinθ(θ∈R),又设复数z=x+yi(x,y∈R),求z(x,y)的轨迹
2个回答
z=x+yi对应z=3cosθ+4sinθ,
∴x=3cosθ→x/3=cosθ,
y=4sinθ→y/4=sinθ.
∴x²/9+y²/16=cos²θ+sin²θ=1.
即z(x,y)轨迹为椭圆.
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