用配方法解一元二次方程:(1)x2-2x-2=0;(2)2x2+1=3x;(3)6x2-x-12=0.

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  • 解题思路:(1)根据配方法的步骤将方程常数项移动右边,两边都加上1,左边化为完全平方式,右边合并,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.

    (2)根据配方法的一般步骤,把常数项移到等号的右边,一次项移到等号的左边,再在等式的两边同时加上一次项系数的平方,化为完全平方式,再开方即可得出答案;

    (3)根据配方法的一般步骤:把常数项移到等号的右边,把二次项的系数化为1,在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,然后开方即可得出答案.

    (1)x2-2x-2=0,

    x2-2x=2,

    x2-2x+1=2+1,

    (x-1)2=3,

    x-1=±

    3,

    x1=1+

    3,x2=1-

    3;

    (2)2x2+1=3x,

    2x2-3x=-1,

    x2-[3/2]x=-[1/2],

    x2-[3/2]x+[9/16]=-[1/2]+[9/16],

    (x-[3/4])2=[1/16],

    x-[3/4]=±

    1

    4,

    x1=1,x2=[1/2];

    (3)6x2-x-12=0,

    x2-[1/6]x=2,

    x2-[1/6]x+[1/144]=2+[1/144].,

    (x-[1/12])2=[289/144],

    x1=[2/3],x2=-

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-配方法.

    考点点评: 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.