解题思路:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
由抛物线的开口向下知a<0,
与y轴的交点为在y轴的正半轴上,
∴c>0,
对称轴为y轴,即 −
b
2a<-1,
A、应为b2-4ac>0,故本选项错误;
B、abc>0,故本选项错误;
C、即 −
b
2a<-1,故本选项正确;
D、x=-1时函数图象上的点在第二象限,所以a-b+c>0,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定交点,难度适中.