Question

设函数f(x)=绝对值x-1-绝对值x+2 1)解不等式f(x)小于等于2

Answer 1

f(x)=|x-1|-|x+2|

f(x)≤2

i)当x＜-2时

原不等式等价于1-x+x+2＜-2

显然无解

ii)当-2≤x≤1时

原不等式等价于1-x-x-2＜-2

x＞1/2

故1/2＜x≤1

iii)当x＞1时

原不等式等价于x-1-x-2＜-2

所以对任意x＞1都成立

综上,x＞1/2

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!