Question

判断函数y=lg(sqrt(1+x^2-x)的单调性

Answer 1

来个简单的方法：

lg（）是增函数

sqrt（）也是增函数

叠加,lg(sqrt())还是增函数,所以只需考虑1+x^2-x的增减性就可以了,它的增减性就是整个函数的增减性

1+x^2-x

=(x-1/2)^2+3/4

对称轴是x=1/2,在对称轴的左侧时减函数,右侧是增函数

(-∞,0.5]上减函数,[0.5,+∞)上增函数