Question

求证：一个有理数与一个无理数的和还是无理数

Answer 1

楼上写的也太没水平了吧."有理数1 - 有理数2 = 有理数"为何不证?

我也用反证法,思想是一样的.

若一个有理数与一个无理数的和不是无理数

假设为有理数,

设有理数p,q(p≠q）,无理数m

满足p+m=q

所以m=q-p

设p=a/b,q=c/d(bd不等于0)

所以m=(ad-cb)/bd为有理数

矛盾.原命题成立.