Question

用数学归纳法证明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时34（k+1）+1+52（k+1）+1可变形

Answer 1

解题思路：根据指数运算法则化简3^4（k+1）+1+5^2（k+1）+1为3^4k+1+5^2k+1（k∈N）的倍数与8的倍数和的形式即可得到选项．

当n=k+1时3^4（k+1）+1+5^2（k+1）+1=3⁴×3^4k+1+25×5^2k+1=56×3^4k+1+25（3^4k+1+5^2k+1）两个表达式都能被8整除，

故选A．

点评：

本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 数学归纳法证明n=k+1时，必须化为n=k的形式，才能正确应用假设，这是数学归纳法的特殊要求，是基础题．