Question

如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律n(n−1

Answer 1

解题思路：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

通过图案观察可知，

当n=1时，点的个数是1²=1；

当n=2时，点的个数是2²=4；

当n=3时，点的个数是3²=9；

当n=4时，点的个数是4²=16，

…

∴第n个正方形点阵中有n²个点，

∴第n个正方形点阵中的规律是

n(n−1)

2+

n(n+1)

2=n²．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．