y=√3/2x²+bx+6√3,A(2,0),2√3+2b+6√3=0 ,b=-4√3,
y=√3/2x²-4√3x+6√3,x2=6,B(6,0),P(4,-2√3)
(1)在直线y=根号3上是不存在点D,使四边形OPBD为平行四边形
,设X＝4与X轴交于E,Y＝√3与Y轴交于F,则D(x,√3),OF＝√3,
而PE＝2√3,EB＝2.
若使四边形OPBD为平行四边形,必须有⊿OFD≌⊿PEB,即PE＝OF,
而PE≠OF,
所以在直线y=根号3上是不存在点D,使四边形OPBD为平行四边形．
（2）在x轴下方的抛物线上存在点M使APM全等于AMB．
且M在Y＝－√3与抛物线y=√3/2x²-4√3x+6√3交点上．
因为AP＝BP＋AB＝4,⊿ABP是等边三角形,
APM全等于AMB,AM或BM必过AP或BP中点,
得到∠BAM＝∠PAM,AB＝AP,AM＝AM,⊿APM全等于⊿AMB；
或得到∠ABM＝∠PBM,AB＝BP,AM＝AM,⊿APM全等于⊿AMB；