1、3、6、10,…,第n个图中点的个数是1+2+3+…+n,即n(n+1) /2 ；
1、4、9、16,…,第n个图中点的个数是n^2．
三角形数构成的数列通项 an=n(n+1)/2
正方形数构成的数列通项bm=m^2,（m∈N+）
n(n+1)/2=m^2,2m^2=n^2+n,2m^2=(n-1/2)^2-1/4,8m^2=(2n-1)^2-1
(2n-1)^2＝8m^2+1
这个方程的解有很多个,如36,1225,41616,1413721等,建议你用EXCEL来演示一下,看看有哪些数是你要的答案.
演算过程中在某一列中输入一个等差序列（编辑中的填充序列,步长1,终止值任意设定,假如设定为20000）,计算n(n+1)/2的值,然后对这些结果进行测试,看看是否能开平方根（=if(int(sqrt(d2 )=sqrt(d2),1,0)）,有1的单元格对应的这个n(n+1)/2的值即是所要的.