Question

如图,已知锐角△ABC中,AB,AC边的中垂线交于点O,

Answer 1

中垂线交于点O,所以AO=BO=CO,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC;所以∠AOB+∠AOC=

(180°-∠OAB-∠OBA)+(180°-∠OAC-∠OCA)=(180°-2∠OAB)+((180°-2∠OAC)=360°-2(∠OAB+∠OAC)=360°-2∠A=360°-2α

∠BOC=360°-(∠AOB+∠AOC)=2α

2.

BO=CO所以∠OBC=∠OCB,又,∠OAB=∠OBA,∠OCA=∠OAC

所以∠OBC=（180-2∠A）/2=90-α

又∠ABO＋∠ACB+∠OBC+∠A=180

所以∠ABO＋∠ACB=180-α-（90-α）=90