Question

如图,角ABE和角CDF是四边形ABCD的外角,请比较角ABE加角CDF与角A加角C的大小关系,并说明理由

Answer 1

连接AC

∵∠ABE是△ABC的一个外角

∴∠ABE=∠BAC+∠BCA

∵∠CDF是△ADC的一个外角

∴∠CDF=∠DAC+∠DCA

∴∠ABE+∠CDF=∠BAC+∠BCA+∠DAC+∠DCA

∵∠BAC+∠DAC=∠A

∠BCA+∠DCA=∠C

∴∠ABE+∠CDF=∠A+∠C