解题思路：根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求解．
根据题意，有2x+3≠0，
解得x≠-[3/2]；
故自变量x的取值范围是x≠-[3/2]．
故答案为x≠-[3/2]．
点评：
本题考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
考点点评： 本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．
（2010•闸北区二模）在函数y=[2/2x+3]的定义域是x≠-[3/2]x≠-[3/2]．
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