Question

已知x.y.z是非零实数,P=x+y+z,Q=x2+y2+z2比较Q/3与(P/3）平方的大小．（x2表示x的平方）

Answer 1

实际比较3Q和P^2的大小：

3Q-P^2=3(x^2+y^2+z^2)-(x+y+z)^2=2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2>=0,所以3Q>=P^2,即Q/3>=(P/3)^2