Question

已知四边形ABCD为平行四边形,E、F是对角线BD上的点,且DE=BF,证明:AE=CF

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴∠ADB=∠CBD．

∵∠EDA+∠ADB=180°,∠FBC+∠CBD=180°,

∴∠EDA=∠FBC,

∴△ADE≌△CBF．

∴AE=CF．