你的问题很有意思.答案是不会.下面将从两个角度来理解.
渗透压的微观本质在于分子的热运动倾向于使孤立系统熵（混乱度）增加,从而导致扩散现象.以导管（及溶液）为系统,假定从BC处吸入水,而没有水从FG流出,原系统和吸入的水构成的孤立系统的熵增加,这个过程可以进行,但会受到容器体积以及分子间隙的限制,如果容器绝对刚性,溶液充满,则吸入少量水后,分子间斥力增大（与渗透压平衡,有半透膜时,渗透压的方向指向容器内）,吸入过程宏观终止.
有没有可能从FG中排出少量水,使分子间斥力减小,从而使吸入流出持续进行呢?问题中假定FG下方加上另一个小容器也盛有水,那样FG界面处的渗透压和BC处渗透压相等.根本不会有水从BC处吸入.FG如是如图的敞口的,那么FG处的水会蒸发一部分,从而可以不断从BC处吸水,FG处蒸发（只要空气足够干燥并流动）.
进一步有没有可能FG（敞口）中有液态的水流出,FG界面下方一旦有液态水形成,水分子就会受到渗透压的作用,实际上和FG下方加上另一个小容器也盛有水的情况一样.
现在从另一个角度来分析问题.假定BC处吸水,FG处有液态水流出,那么只要在FG的下方放置一个带有转轴的叶片,转轴连接发电机,FG流出的水冲击叶片发电,发电机输出的电流（供电动机提升重物.根据前面的假定,这个装置可以构成一个循环,冲击叶片的水流入水槽再被BC吸收,如此外界不断获得电能,能量的来源是水的温度降低,内能减少（再也没有其它可能的来源）.这明显与热力学第二定律的普朗克表述相矛盾,“不可能制造一种机器在循环动作中使一重物升高,同时使一热库冷却”.因此这一装置属于第二类永动机,是不可能实现的.
从BC吸水,FG流水实际上就是将水分子的无规则运动,变成了有规则（总体上自上而下）的运动.这样的转变如果没有外界的推动力,是不可能自己发生的,可以自发发生的是相反的过程：有规则（定向）运动自发变为无规运动.