Question

AD和A'D'分别是RT三角形斜边上的高,且AC=A'C',AD=A'D',求证RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'

Answer 1

图如果是两个锐角三角形的话,那图就有偏差了.因为题中说的是“RT三角形”,也就是直角三角形.所以图应该是直角三角形.

解法：

因为 AC=A'C',AD=A'D'

又因为 AD垂直于BD,A'D'垂直于B'D'

所以 角ADC等于角A'D'C'

所以 三角形ADC全等于三角形A'D'C'(SSA)

所以 角ACD等于角A'C'D'

因为 RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'

所以 角BAC等于角B'A'C'

所以 RT三角形ABC全等于RT三角形A'D'C'(ASA)