Question

线性代数二次型方面的问题1、试证：可逆实对称矩阵A与A逆是合同矩阵.2、证明：一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多

Answer 1

先解最后一道：

因为：A是正定矩阵,则A的所有特征值均大于零.（λi>0）则对于矩阵（A+E),其特征值∧i>1.

|A+E|=,所以,|A+E|是大于1的.