Question

在平面直角坐标中,A点坐标为（1,0）,在直线y=（（√3）/3）x上取点P,使△OPA是等腰三角形,求所有满足条件的P

Answer 1

当OP=OA 则OP=1=根号下(x²+x²/3)=1 x=根号下3/2 y=1/2 或x=-根号下3/2 y=-1/2 点P为(根号下3/2,1/2) 或(-根号下3/2,-1/2)

当OP=PA 则点P的横坐标=1/2 y=根号下3/6 点为(1/2,根号下3/6)

所以点P为(根号下3/2,1/2) (-根号下3/2,-1/2)或(1/2,根号下3/6)