Question

如图， O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD。 （1）求证：CD是 O的

Answer 1

如图，

O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD。

（1）求证：CD是

O的切线；

（2）若

O的半径为10cm，∠A=60°，求CD的长。

（1）证明：“略”；

（2）由（1）可得，

，得CD=BD，

∵BD⊥AB，

∴

，

∵

，

∴

，

∴

，

由勾股定理得，BD=10

，

∴

。