Question

若θ是三角形的一个内角，且满足复数z=cosθ+isinθ是纯虚数，则θ=[π/2][π/2]．

Answer 1

解题思路：利用复数的实部为0，虚部不为0，通过θ是三角形的一个内角，求出θ即可．

因为复数z=cosθ+isinθ是纯虚数，所以cosθ=0，sinθ≠0，

又θ是三角形的一个内角，所以θ=[π/2]．

故答案为：[π/2]．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，复数的分类，考查计算能力．