解题思路：根据重力近似等于万有引力，可计算星球的质量，根据质量等于密度乘以体积，可以计算出星球的表面重力加速度与密度和星球半径的关系，再利用比值法可计算出星球B的重力加速度．根据匀变速运动的公式，先计算出在B星球上升到最大高度所用的时间，再根据对称性，求总时间．
（1）根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2＝mg，得M＝
R2g
G
又因为M=ρ•
4
3πR3，所以
R2g
G ＝ρ•
4
3πR3
所以g＝
4
3πGρR
所以
gA
gB ＝
ρ1
ρ2•
R1
R2＝
4
1×
1
2＝2
故gB＝
1
2gA＝
1
2×10m/s2＝5m/s2
（2）根据匀变速运动的规律v02＝2gAhA＝(gBtB)2
所以在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体上升到最高点用时tB＝
2gAhA
gB＝
2×10×20
5s＝4s
根据运动的对称性该物体从抛出到落回原地的总时间t=2tB=2×4s=8s．
答：①B行星表面的重力加速度是5m/s2．
②若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经8s该物体可落回原地．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；竖直上抛运动．
考点点评： 本题根据重力等于万有引力推导出的表达式GM=R2g，常常称为黄金代换式，是卫星问题经常用到的表达式．