解题思路：因为水平面光滑，当金属块滑到平板车上后，金属块和平板车组成的系统动量守恒，根据t0时刻金属块和平板车的速度大小，由动量守恒定律可以推出金属块和平板车的质量比；金属块没有滑离平板车，则是终速度和平板车一样，根据动量守恒可以求出平板车的最终速度；金属块在平板车上滑动过程中只有金属块受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力的冲量等于金属块的动量变化，所以可以求出金属块与平板车间的动摩擦因数．
（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统不受外力，所以动量守恒．
根据两物体运动的速度时间图象，可以看出t0时刻m和M的速度分别为
v0
2、
v0
3，
根据动量守恒定律有：mv0＝m
v0
2+M
v0
3 ①
由①式解得：[m/M＝
2
3] ②
（2）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律：
mv0=（M+m）v ③
由②和③可以解得：v＝
2
5v0
（3）从开始到t0得对金属块使用动量定理取速度方向为正方向有：
−μmgt0＝m
v0
2−mv0
解得μ＝
v0
2gt0
答：（1）小金属块与平板车的质量之比[m/M]=[2/3]
（2）若小金属块没滑离平板车，则平板车的最终终速度为为
2v0
5
（3）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数μ＝
v0
2gt0．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；动量定理．
考点点评： 掌握动量守恒条件和动量定理是解决本题的关键，会根据图象读出金属块做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动．