（1） y ＝
x 2＋2 x ＋3；在该抛物线上估计是
还有（2） AN = t ， MN =
；
，
，1，
试题分析：28、（1） y ＝
x 2＋2 x ＋3，
（2）①∵ E (0，6)∴ CE = CO
连接 CF 交 x 轴于 H ′，过 H ′作 x 轴的垂线交 BC 于 P ′，当 P
运动到 P ′，当 H 运动到 H ′时， EP + PH + HF 的值最小.
设直线 CF 的解析式为
∵ C (0，3)、 F (6，-3) ∴
∴
∴
当 y =0时， x= 3，∴ H ′(3，0) ∴ CP =3∴ t =3
②如图1，过 M 作 MN ⊥ OA 交 OA 于 N
∵△ AMN ∽△ AEO ，∴
∴
∴ AN = t ， MN =
Ⅰ．如图1，当 PM =H M 时， M 在 PH 的垂直平分线上，
∴ MN =
PH ∴ MN =
∴ t =1
Ⅱ．如图2，当 PH = HM 时， MH =3， MN =
，
HN=OA - AN - OH =4-2 t 在Rt△ HMN 中，
，
，
（舍去），
Ⅲ．如图3．如图4，当 PH=PM 时， PM =3， MT =
， PT = BC - CP - BT =
在Rt△ PMT 中，
，
，25 t 2-100 t +64=0
，
∴
，
，1，
点评：本题难度较大，主要考查学生结合抛物线性质及矩形性质解决动点问题。动点问题为中考常考题型，注意培养数形结合思想，运用到考试中去。