Question

如图所示，固定斜面倾角θ=30°，右边与地面垂直，高为H．斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻

Answer 1

解题思路：（1）在B落地前，A上滑的过程中，A与B组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出B落地时两个物体的速度大小；B落地后A继续上升的过程中，A的机械能守恒，列出方程，解方程组可以求出两物体质量之比．

（2）刚释放A时，采用隔离法，由牛顿第二定律分别对A、B列式，即可求得A的加速度．

（1）以A、B为系统，在B着地前系统的机械能守恒，设B刚落地时A物体的速度大小为v，则得：

m2g

1

2H−m1

1

2gHsinθ＝

1

2(m1+m2)v2---①

B着地后，A沿斜面向上做匀减速运动到达顶点速度为0，A的机械能守恒，则得：

m1

1

2gHsinθ＝

1

2m1v2---②

由①②解得：

m1

m2＝

1

2

（2）刚释放A时，分别对A、B，由牛顿第二定律得：

T-m₁gsinθ=m₁a---③

m₂gsinθ-T=m₂a---④

由③④得：a＝

1

2g＝5m/s2

答：（1）m₁和m₂的比值是1：2．

（2）刚开始释放时A物块的加速度是5m/s²．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 在整个运动过程中，系统机械能守恒，当对A或B来说机械能不守恒．刚释放A时，A、B的加速度大小相等，对于基础好的同学也可以运用整体求求解加速度．