Question

在△ABC中,∠A=6/π,D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）,且|AB| ²=|AD|²+B

Answer 1

做高AE,不妨设E在CD上,

设AE=h,CE=x,CD=p,BD=q,则DE=p-x,BE=p+q-x,

则AD²=AE²+DE²=h²+（p-x）²,

AB²=AE²+BE²=h²+（p+q-x）²,

AB²-AD²=（p+q-x）²-（p-x）²=2xq+q²,

即pq=BD•CD=q（q+2p-2x）,

q≠0,所以 p=q+2p-2x,

x=（p+q）/2=BC/2,

即E为BC中点,于是ABC为等腰三角形．

顶角为π/6,则底角B=5π/12