Question

⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长

Answer 1

根据题意,⊙O切AC于D,切AB于E,切BC于F

根据切线长定理知：AD＝AE,BE＝BF,CD＝CF

设AD＝AE＝X,BE＝BF＝Y,CD＝CF＝Z

因为AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm

所以得

X＋Y＝12

Y＋Z＝14

X＋Z＝18

三式相加后两边同除以2得：

X＋Y＋Z＝22

用上式分别减去上面的三个式子得：

X＝8cm,Y＝4cm,Z＝10cm

所以AE＝8cm,BF＝4cm,CD＝10cm