Question

x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法）

Answer 1

设x^2+x=y

则原式可化为：

y+1=2/y

y^2+y=2

(y+1/2)^2=9/4

y=3/2-1/2=1,或 y=-3/2-1/2=-2

x^2+x=y=1

(x+1/2)^2=5/4

x=-1/2±√5/2

x^2+x=y=-2

(x+1/2)^=-7/4(x无解）

所以原方程的解为x=-1/2±√5/2