1.因为材料相同,所以密度相同.假设正方体甲乙的边长分别为a1,a2;质量分别为m1,m2.两个正方体质量比m1:m2=(a1:a2)^3;压强P=m/(a^2)=m*a/(a^3)=ρ*a,则因为密度相同,此时压强仅与边长有关.所以P1:P2=a1:a2.所以m1=（P1/P2)^3*m2.当甲放在乙上时,P=(m1+m2)/(a2*a2)=[(P1/P2)^3*m2+m2]/(a2*a2)=[(P1/P2)^3+1]*m2/(a2+a2)=[(P1/P2)^3+1]*P2=P1^3/P2^2+P2
2.设金属块质量m1,体积v1；木块质量m2,体积v2；
本题的要点在于浮力=物体排开液体的重力,这个定律.
分别对三种状态进行受力分析,得到以下三个式子：
a.F1+ρv1=m1g (金属块受向下的重力和向上的浮力和拉力)
b.0.3ρv2=m2g （木块十分之三的体积排开的液体的重量等于浮力）
c.F2+ρv2=(m1+m2)g （金属块和木块看做一个整体,受重力,浮力和拉力；浮力为木块体积大小的液体重量）
将a式和b式带入c式并整理：ρ(0.7v2-v1)=F1-F2
因为“金属块A的体积与木块B的体积之比为13:20”,所以v2=(20/13)v1,代入上式：v1=13(F1-F2)/ρ
3.缺少条件,做不出.除非知道A或者B和木块的体积比.