Question

（2014•铁岭）一元二次方程x2-4x+3=0的两个根分别是⊙O1和⊙O2的半径长，圆心距O1O2=4，则⊙O1和⊙O

Answer 1

解题思路：首先解方程x²-4x+3=0，求得两圆半径r₁、r₂的值，又由两圆的圆心距为1，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

∵x²-4x+3=0，

∴（x-1）（x-3）=0，

∴x₁=1，x₂=3，

即两圆半径r₁、r₂分别是1，3，

∵3+1=4，两圆的圆心距是4，

∴两圆的位置关系是外切．

故选：D．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．