∵平行四边形ABCD的周长等于68cm ∴AD+AB=34cm
∵两条对角线的长度之比为2:3
分两种情况,一种是AC：BD=3:2,一种是AC：BD=2:3
（1）若AC：BD=3:2,设AC=3x ,则BD=2x,AO=1.5x
∵△AOB与△AOD的周长之和为80CM
即AD+AB+AO+BD=80cm 即34+1.5x+2x=80
解得x=92/7 AC=3x=276/7cm, BD=2x=1184/7cm
(2)若 AC：BD=2:3,设AC=2x,则BD=3x,AO=x
∵△AOB与△AOD的周长之和为80CM
同（1）可知 34+3x+x=80, 解得x=11.5 ,AC=2x=23cm,BD=3x=34.5cm