Question

某河宽d=100m，有一机动小船在静水中速度为v1=5m/s，水流速度是v2=3m/s．求：（1）船过河的最短时间？（2

Answer 1

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=[d

v1=

100/5]s=20s；

（2）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离为：s=v_st=3×20=60m；

（3）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，

则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：船过河的合速度为：v=

v2c?

v2s=

52?32=4m/s；

船以最短距离过河时的过河时间为：t′=[d/v]=[100/4]=25s；

答：（1）船过河的最短时间20s；

（2）船垂直于河岸过河时，船到达对岸时沿下游移动的距离60m．

（3）船以最短距离过河时的过河时间25s．