Question

将数列{a n }中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表，记表中的第一列数a 1 ，a 2 ，a 4 ，a

Answer 1

（1）由已知，当

时，

，

又

，

所以

，

即

，

所以

，

又

所以数列

是首项为1，公差为

的等差数列。

由上可知

，

即

所以当

时，

因此

。

（2）设上表中从第三行起，每行的公比都为q，且

因为

，

所以表中第1行至第12行共含有数列

的前78项，

故

在表中第13行第三列，

因此

又

，

所以

记表中第

行所有项的和为S，

则

。