如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______.

2个回答

  • 解题思路:根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED,进而求出∠C+∠EDC=∠ADE,再利用∠B+∠BAD=∠ADC,进而利用已知求出即可.

    ∵∠EDC+∠C=∠AED,∠ADE=∠AED,

    ∴∠C+∠EDC=∠ADE,

    又∵∠B+∠BAD=∠ADC,

    ∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC,

    ∵∠B=∠C.

    ∴2∠EDC=40°,

    ∴∠EDC=20°.

    故答案为:20°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理.

    考点点评: 此题主要考查了三角形外角和定理以及角之间等量代换,利用外角和定理得出∠C+∠EDC=∠ADE是解决问题的关键.