Question

如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ

Answer 1

∵△ABC为等边三角形（题目中说了,已知）

∴AB=BC（等边三角形性质）

∠ABC=∠C（同上）

∵AB=BC（已知）

∠ABC=∠C（已知）

BM=CN（已知）

∴△ABM≌△BCN（SAS)

∴∠BAM=∠CBN,∠AMB=∠BNC（全等三角形对应角相等）

∵180°-∠CBN-∠BNC=60°（三角形内角和180°,等边三角形任一个内角都是60°）

∴180°-∠CBN-∠BMA=60°（等量代换）

即∠BQM=60°