Question

如图,试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G（初二的数学题）

Answer 1

180°,证明过程如下.

令CD、AG 交于点P,CB、AG交于点Q

在三角形ABQ中有∠A+∠B=∠3

在三角形CPQ中有,∠3+∠C=∠CPA

∴∠A+∠B+∠C=∠CPA=∠1

同理,∠D+∠E+∠F=∠2

又∠G+∠1+∠2=180°

所以

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°