Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁．现有一质量为m=

Answer 1

解题思路：（1）物体C在平台上运动过程中，物体C与小车组成的系统动量守恒，物体C离开平台后做平抛运动，小车做匀速直线运动，由动量守恒定律与平抛运动、匀速运动规律可以求出小车获得的速度．

（2）根据速度位移公式分别求出C和小车的位移，结合位移之差求出平台的长度．

（1）设质点C离开平台时的速度为v₁，小车的速度为v₂，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：mv₀=mv₁+Mv₂

从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动

则：h=

1

2gt2，s=（v₁-v₂）t

由①、②、③式解得：v₂=

m

m+M(v0−s

2h

g)，

代入数据得，v₂=1m/s．v₁=3m/s，

（2）C的加速度a1＝μg＝1m/s2，小车的加速度a2＝

μmg

M＝

0.1×10

2＝0.5m/s2，

则平台的长度L=

v02−v12

2a1−

v22

2a2＝

25−9

2−

1

1m＝7m．

答：（1）小车获得的速度为3m/s．

（2）平台的长度为7m．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题．难度中等．