Question

如图 在等腰三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90 D为B的中点 DE⊥AB 垂足为E

Answer 1

1)BF//AC,∠ACB=90

∠CBF=90

∠EBF=∠CBF-∠ABC=90-45=45

∠EBF=∠ABC=45且DE⊥AB

△DBE≌△BEF(SAS)

DB=BF又DC=DB

DC=DB=BF

AC=BC,∠ACD=∠CBF=90,DC=BF

RT△ACD≌△CBF(SAS)

2)RT△ACD≌△CBF(SAS)

∠ADC=∠CFB

DB=BF,∠EBF=∠ABC=45,BG=GB

△DBG≌△BGF(SAS)

∠BFG=∠BDG

因∠ADC=∠CFB

所以,∠ADC=∠BDG

3)△ACF是等腰三角形

△DBE≌△BEF(SAS)

DE=EF且DE⊥AB

AB是EF垂直平分线

所以,AF=AD

又RT△ACD≌△CBF(SAS)

AD=CF

因AF=AD

即AF=CF

△ACF是等腰三角形